Один відсоток – це сота частина від числа. Дане поняття використовується, коли потрібно позначити ставлення частки до цілого. Крім цього, у відсотках можна порівнювати кілька величин, при цьому обов'язково вказуючи, щодо якого цілого відсотки обчислюються. Наприклад, витрати вищі за доходи на 10 % або ціна на залізничні квитки зросла на 15 % у порівнянні з тарифами минулого року. Число відсотків вище 100 означає, що частка перевищує ціле, як часто буває за статистичних розрахунків.
Відсоток як фінансове поняття - плата, позичальник кредитору за надання грошей у тимчасове користування. У бізнесі зустрічається вираз "працювати за відсотки". У разі передбачається, що розмір винагороди залежить від прибутку чи обороту (комісійні). Обійтися без обчислення відсотків неможливо у бухгалтерії, бізнесі, банківській справі. Щоб спростити розрахунки, розроблено онлайн-калькулятор процентів.
Калькулятор дозволяє обчислити:
- Відсоток від заданого значення.
- Відсоток із суми (податок за фактичною зарплатою).
- Відсоток від різниці (ПДВ з ).
- І багато іншого...
При вирішенні завдань на калькуляторі відсотків потрібно оперувати трьома значеннями, одне з яких невідоме (за заданими параметрами обчислюється змінна). Сценарій розрахунку слід вибирати, виходячи із заданих умов.
Приклади розрахунків
1. Обчислення відсотка від числа
Щоб визначити число, що становить 25% від 1000 руб., Необхідно:
- 1000 × 25/100 = 250 руб.
- Або 1000 × 0,25 = 250 руб.
Для розрахунку на звичайному калькуляторі потрібно 1000 помножити на 25 і натиснути кнопку %.
2. Визначення цілого числа (100%)
Ми знаємо, що 250 руб. складає 25% від якогось числа. Як його вирахувати?
Складемо просту пропорцію:
- 250 руб. - 25%
- Y руб. - 100%
- Y = 250 × 100/25 = 1 000 руб.
3. Відсоток між двома числами
Припустимо, передбачався прибуток 800 руб., А отримали 1040 руб. Який відсоток перевищення?
Пропорція буде такою:
- 800 руб. - 100%
- 1040 руб. - Y%
- Y = 1040 × 100 / 800 = 130%
Перевиконання плану з прибутку - 30%, тобто виконання - 130%.
4. Розрахунок не зі 100%
Наприклад, у магазин, що з трьох відділів, приходять 100 % покупців. У продуктовий відділ – 800 осіб (67 %), у відділ побутової хімії – 55. Який відсоток покупців приходить до відділу побутової хімії?
Пропорція:
- 800 відвідувачів – 67%
- 55 відвідувачів - Y%
- Y = 55 × 67/800 = 4,6%
5. На скільки відсотків одне число менше за інше
Ціна товару впала з 2000 до 1200 руб. На скільки відсотків подешевшав товар чи скільки відсотків 1 200 менше 2 000?
- 2 000 - 100 %
- 1200 - Y%
- Y = 1200 × 100 / 2000 = 60% (60% до цифри 1200 від 2000)
- 100 % − 60 % = 40 % (число 1 200 менше 2 000 на 40 %)
6. На скільки відсотків одне число більше за інше
Зарплата зросла з 5000 до 7500 рублів. На скільки відсотків зросла зарплата? На скільки відсотків 7500 більше 5000?
- 5000 руб. - 100%
- 7500 руб. - Y%
- Y = 7500 × 100 / 5000 = 150% (у цифрі 7500150% від 5000)
- 150% - 100% = 50% (число 7500 більше 5000 на 50%)
7. Збільшення числа певний відсоток
Ціна товару S вище 1000 руб. на 27%. Яка ціна товару?
- 1000 руб. - 100%
- S - 100% + 27%
- S = 1000 × (100 + 27) / 100 = 1270 руб.
Онлайн-калькулятор робить обчислення набагато простіше: вам потрібно вибрати вид розрахунку, ввести число та відсоток (у разі обчислення процентного співвідношення – друге число), вказати точність розрахунку та дати команду про початок дій.
Анонімний Число А на 56% менше від числа В, яке в 2,2 рази менше від числа С. Який відсоток числа С щодо числа А? NMitra A = B - 0,56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0,56) = 0,44 ⋅ BB = A: 0,44 С = 2,2 ⋅ B = 2,2 ⋅ A: 0,44 = 5 ⋅ AC в 5 разів більше AC на 400% більше A Анонімний Допоможіть. У 2001 році виручка зросла в порівнянні з 2000 на 2 відсотки, хоча планували в 2 рази. На скільки відсотків недовиконано план? NMitra А - 2000 рік Б - 2001 рік Б = A + 0,02A = A ⋅ (1 + 0,02) = 1,02 ⋅ A Б = 2 ⋅ А (план) 2 - 100% 1,02 - х% х = 1,02 ⋅ 100: 2 = 51% (виконаний план) 100 - 51 = 49% (недовиконаний план) Анонімний Допоможіть відповісти на запитання. Кавун містить 99% вологість, але після усушки (покласти на сонечко кілька днів) вологість його становить 98%. На скільки % зміниться вага кавуна після усушки? Якщо розраховувати математичним шляхом, то виходить, що в мене кавун зовсім усох. Наприклад: при вазі 20 кг вода становить 99% маси, тобто суха вага дорівнює 1% = 0,2 кг. Тут кавун втрачає рідину, і вже на 98%, отже, суха вага дорівнює 2%. Але суха вага не може змінитися через втрату води, тому вона як і раніше дорівнює 0,2 кг. 2% = 0,2 => 100% = 10 кг. Анонімний Підкажіть, будь ласка, як обчислити сам відсоток у діапазоні двох значень? Скажімо, який відсоток у числа 37 у діапазоні значень 22-63? Мені потрібна формула для застосування, раніше вирішував такі завдання за пару хвилин, а зараз мозок усох). Виручайте. NMitra У мене так виходить: відсоток = (число - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - початкове значення діапазону z1 - кінцеве значення діапазону Наприклад, х = (37-22) ⋅ 100: (63-22) = 1500 : 41 = 37% Для прикладу нижче сходиться
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
35 | 50% | 10 | 45 |
16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
70 | 100% | 20 | 90 |
35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
Вітаю! Я впевнений, що не повинен знати і вміти все на світі. Та це й неможливо у принципі. Але в найважливіших для людини сферах варто орієнтуватися хоча б на рівні чайника.
До життєво важливих сфер я відношу роботу, бізнес, сім'ю, здоров'я і, звичайно, гроші. До чого я веду? До того що будь-які інвестиції вимагають . Навіть якщо це банальний банківський депозит чи кредит на розвиток бізнесу.
Якщо чесно, я дуже давно не роблю таких розрахунків вручну. Навіщо? Адже є купа зручних програм та онлайн-калькуляторів. У крайньому випадку, допоможе «безвідмовна» таблиця Excel.
Але елементарні формули базових розрахунків знати не завадить! Погодьтеся, відсотки за вкладами чи кредитами можна точно віднести до «базових».
Нижче ми згадуватимемо шкільну алгебру. Повинна ж вона хоч десь у житті нагоді.
Вважаємо відсоток від суми вкладу
Нагадаю, що відсотки за банківським вкладом можуть бути простими та складними.
У першому випадку банк нараховує прибуток на початкову суму депозиту. Тобто кожен місяць/квартал/рік вкладник отримує від банку один і той же «бонус».
Звичайно, формули розрахунку для простих та складних відсотків відрізняються одна від одної.
Розглянемо їх у конкретному прикладі.
Прибутковість за вкладом із простими відсотками
- Сума % = (вклад * ставка * днів у розрахунковому періоді) / (днів у році * 100)
приклад. Валера відкрив внесок у сумі 20 000 рублів під 9% річних однією рік.
Розрахуємо дохідність вкладу за рік, місяць, тиждень та один день.
Сума відсотків протягом року = (20 000*9*365)/(365*100) = 1800 рублів
Зрозуміло, що у нашому прикладі річну прибутковість можна було порахувати набагато простіше: 20 000 * 0,09. І в результаті отримати ті самі 1800 рублів. Але якщо вирішили рахувати за формулою, то й рахуватимемо за нею. Головне – зрозуміти логіку.
Сума відсотків протягом місяця (червень) = (20 000*9*30)/(365*100) = 148 рублів
Сума відсотків за тиждень = (20000 * 9 * 7) / (365 * 100) = 34,5 рублів
Сума відсотків за день = (20000 * 9 * 1) / (365 * 100) = 5 рублів
Погодьтеся, формула простих відсотків є елементарною. Вона дозволяє розрахувати прибутковість за вкладом за будь-яку кількість днів.
Прибутковість за вкладом зі складними відсотками
Ускладнюємо приклад. Формула розрахунку складних відсотків вже трохи «мудріші», ніж у попередньому варіанті. Калькулятор повинен мати функцію "ступінь". Як варіант, можна використовувати опцію ступінь у таблиці Excel.
- Сума % = вклад * (1 + ставка за період капіталізації) число капіталізацій - вклад
- Ставка за період капіталізації = (річна ставка * дні в періоді капіталізації) / (число днів на рік * 100)
Повернемося до нашого прикладу. Валера розмістив на банківському вкладі самі 20 000 рублів під 9% річних. Але цього разу — .
Спочатку порахуємо ставку за період капіталізації. За умовами вкладу відсотки нараховуються та «плюсуються» до депозиту один раз на місяць. Отже, у періоді капіталізації ми маємо 30 днів.
Таким чином, ставка за період капіталізації = (9 * 30) / (365 * 100) = 0,0074%
А тепер вважаємо, що наш внесок принесе у вигляді відсотків за різні періоди.
Сума відсотків протягом року = 20 000*(1+0,0074) 12 – 20 000 = 1 850 рублів
У ступінь «12» ми будуємо, тому що рік включає дванадцять періодів капіталізації.
Як бачите, навіть на такій символічній сумі та короткому терміні різниця у прибутковості вкладу з простими та складними відсотками становить 50 рублів.
Сума відсотків за півроку = 20 000 * (1 +0,0074) 6 - 20 000 = 905 рублів
Сума відсотків за квартал = 20 000 * (1 +0,0074) 3 - 20 000 = 447 рублів
Сума відсотків протягом місяця = 20 000*(1+0,0074) 1 – 20 000 = 148 рублів
Зверніть увагу! Капіталізація відсотків аж ніяк не впливає на прибутковість вкладу за перший місяць.
Вкладник отримає ті самі 148 рублів і з простими, і зі складними відсотками. Розбіжності у прибутковості розпочнуться з другого місяця. І чим довший термін депозиту – тим суттєвішою буде різниця.
Поки ми не відійшли далеко від теми складних відсотків, перевіримо, наскільки справедлива одна з рекомендацій фінансових консультантів. Я маю на увазі пораду вибирати не раз на півроку чи квартал, а раз на місяць.
Припустимо, наш умовний Валера оформив депозит на ту ж суму, термін і під ту саму ставку, але з капіталізацією відсотків раз на півроку.
Ставка = (9 * 182) / (365 * 100) = 0,0449%
Тепер вважаємо прибутковість за вкладом за рік.
Сума відсотків протягом року = 20 000*(1+0,0449) 2 – 20 000 = 1 836 рублів
Висновок: за інших рівних умов піврічна капіталізація принесе Валері на 14 рублів менше, ніж щомісячна (1850 – 1836).
Розумію, що різниця зовсім невелика. Але й інші вихідні дані ми символічні. На великих сумах і довгих термінах 14 рублів перетворяться на тисячі та мільйони.
Вважаємо відсоток від кредиту
Від вкладів переходимо до кредитів. По суті формула розрахунку позики нічим не відрізняється від базової.
приклад. Юрій оформив споживчий кредитв Ощадбанку у вигляді 100 000 рублів на 2 року у 20% річних.
- Сума % = (залишок боргу * річна ставка * днів у розрахунковому періоді) / (число днів у році * 100)
Сума відсотків за перший місяць = (100000 * 20 * 30) / (365 * 100) = 1644 рубля
Сума відсотків за день = (100000*20*1)/(365*100) = 55 рублів
Зверніть увагу! Разом із залишком заборгованості зменшується і розмір процентів за кредитом. У цьому плані диференційована схема набагато «справедливіша» за ануїтетну.
Тепер припустимо, що наш Юрій погасив половину свого кредиту. І тепер залишок його заборгованості перед банком становить не 100 000, а 50 000 рублів.
Наскільки зменшиться для нього навантаження за відсотками?
Сума відсотків на місяць = (50 000*20*30)/(365*100) = 822 рубля (замість 1644)
Сума відсотків за день = (50 000*20*1)/(365*100) = 27 рублів (замість 55)
Все по-чесному: борг перед банком зменшився вдвічі – вдвічі знизилося «відсоткове» навантаження на позичальника.
А Ви прораховуєте для себе відсотки за кредитами та вкладами? Підписуйтесь на оновлення та ділитесь посиланнями на свіжі пости з друзями у соціальних мережах!
Відсотком називається одна сота частка чогось. З визначення випливає, що ціле приймається за 100 відсотків. Позначається відсоток значком "%".
Як розв'язувати задачі, в яких потрібно зробити розрахунок відсотків від числа? Відсоток від числа можна вирахувати як формулою, і на калькуляторі.
- Приклад завдання: Ціна кошика яблук – 160 рублів. Ціна кошика злив на 20% дорожча. На скільки рублів дорожчий кошик слив?
- Рішення: У цьому завданні від нас потрібно не що інше, як дізнатися скільки рублів становлять 20% відсотків від числа 160.
Формула обчислення відсотка:
1 спосіб
Так як 160 рублів - це 100%, то спочатку дізнаємося, чому дорівнюватиме 1%. А потім помножимо це число на потрібні нам 20%.
- 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32
Відповідь: кошик злив дорожчий на 32 рублі.
2 спосіб
Другий спосіб - видозмінений варіант першого способу. Помножимо число, яке становить 100% на десятковий дріб. Дроб цей виходить при розподілі тієї кількості відсотків, які треба знайти, на 100. У нашому випадку:
- 20% / 100 = 0,2
Помножуємо 160 на 0,2 і отримуємо таку саму відповідь 32.
3 спосіб
3 спосіб – пропорція.
Складемо пропорцію виду:
- х = 20%
- 160 = 100%
Перемножуємо частини пропорції хрест на хрест і одержуємо рівняння:
- х = (160 * 20) / 100
- х = 32
Обчислення відсотка від числа на калькуляторі
Для того, щоб обчислити 20% від числа 160 на калькуляторі, потрібно:
- Спочатку набрати на екрані число 160 – тобто наші 100%
- Потім натиснути кнопку помножити "*"
- множити будемо на кількість відсотків, які потрібно знайти тобто на 20. Натискаємо 20
- Тепер тиснемо клавішу %
- На екрані має висвітлитись відповідь: 32
Докладніше про алгоритми обчислення відсотків читайте у статті
Відсоток – сота частка числа. Це математичне поняття широко застосовується у повсякденному житті: у відсотках вказано статистичні дані, склад продуктів харчування та різних матеріалів, а також ставки за кредитами та депозитами.
Відсотки дозволяють порівнювати між собою частини цілого, значно спрощуючи розрахунки Обчислення відсотків можна виконати в умі або на папері, використовуючи формулу, а також за допомогою калькулятора або Excel.
Швидка навігація за статтею
Розрахунок за формулою
- Число, від якого потрібно знайти відсоток, поділити на 100;
- Отриманий результат помножити на відсоток.
Для зручності число можна множити на відсотки, записані як десяткового дробу(Поділити їх на сто). Наприклад, щоб знайти 20% від 50 необхідно 50/100*20=10 або 50*0,2=10.
Обчислення на калькуляторі
Для розрахунку відсотків можна використовувати калькулятор. Для цього потрібно:
- Ввести потрібне число;
- Натиснути кнопку "Помножити";
- Вказати кількість відсотків;
- Натисніть клавішу "%".
Якщо калькулятора немає, можна скористатися програмою «Калькулятор» в операційній системі Windows (зайти в «Пуск», «Стандартні програми», «Калькулятор»). Існує також безліч онлайн-калькуляторів, для використання яких потрібний доступ до інтернету.
Excel
Розрахунок відсотків можна виконувати у програмі Microsoft Office Excel. Для цього необхідно:
- відкрити програму;
- У будь-яку комірку ввести число, від якого потрібно знайти відсоток;
- У комірку, де буде відображатися результат, поставити знак «=»;
- Виділити комірку із зазначеним числом, ввести знак «*», ввести відсотки, поставити значок «%» та натиснути кнопку “Enter”;
- У другому осередку відобразиться результат обчислень.
Вводити числа можна в будь-які осередки файлу (на одному аркуші або на різних).
Відсоткове співвідношення
Існують розрахунки, дозволяють визначити, скільки відсотків становить одне число від іншого. Для такого розрахунку потрібно:
- Число, відсоткове співвідношення якого потрібно знайти, необхідно помножити на 100;
- Результат поділити на число, від якого обчислюється відсоток.
Наприклад, щоб знайти скільки відсотків становить 50 від 200, потрібно 50*100/200=25 (50 становить 25 відсотків від 200).
Знаходження числа за відсотком
- Задане число поділити на відсоток;
- Отриманий результат помножити на 100.
Наприклад, знаходження числа, 25% якого становить 50, знадобиться 50/25*100=200.